Question

已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5上的函数值总是正的，则m的取值范围是（   ）

A．m＞7

B．m＞1

C．-1≤m≤7

D．以上答案都不对

Answer 1

Ａ

试题分析：易知，一次函数中ｋ值决定直线图像的升降。本题中k=m，b=2m-7．
（１）若m>0，则y随x增大而增大，则x=-1时y最小。
∴当x=-1，y=-m+2m-7>0。∴m>7
（２）若m<0，则y随x增大而减小，则x=5时y最小，
∴x=5，y=5m+2m-7>0，得m>1。∵,和m<0矛盾（排除）。
所以m>7，选Ａ
点评：本题难度中等，做这类题型时，通过函数值范围分析图像分布情况为解题关键。属于中考常考题型。