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    如图，一边靠学校院墙，其它三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=x米，面积为S平方米．
    （1）求：S与x之间的函数关系式，并求当S=200米2时，x的值；
    （2）设矩形的边BC=y米，如果x，y满足关系式x：y=y：（x+y）即矩形成黄金矩形，求此黄金矩形的长和宽．

    解：（1）S=x（40-2x）=-2x2+40x
    当S=200时，
    -2x2+40x-200=0
    解得x=10；

    （2）当BC=y则y=40-2x①
    又y2=x（x+y）②
    由①、②解得x=20±4，
    其中20+4不合题意，舍去，
    ∴x=20-4米，y=8米
    当矩形成黄金矩形时，宽为20-4米，长为8米．
    分析：（1）设AB为x，则BC=40-2x，列出关系式，
    （2）当BC=y则y=40-2x，联立二次方程解得x和y．
    点评：本题考查二次函数的实际应用，借助二次函数解决实际问题．
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    （1）求：S与x之间的函数关系式，并求当S=200米2时，x的值；
    （2）设矩形的边BC=y米，如果x，y满足关系式x：y=y：（x+y）即矩形成黄金矩形，求此黄金矩形的长和宽．
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    科目：初中数学 来源：1+1轻巧夺冠　同步讲解　九年级数学(下) 华东师大版 题型：044

    如图，一边靠学校院墙，其他三边用40m长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB＝x m，面积为S m2．

    (1)

    求：S与x之间的函数关系式，并求当S＝200m2时，x的值．

    (2)

    设矩形的边BC＝y m，如果x，y满足关系式x∶y＝y∶(x＋y)，即矩形成黄金矩形，求此黄金矩形的长和宽．

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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：解答题

    如图，一边靠学校院墙，其它三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形的边米，面积为平方米。　
    （1）求：与x之间的函数关系式，并求当米2时，x的值； 　　
    （2）设矩形的边米，如果x、y满足关系式  ， 即矩形成黄金矩形，求此黄金矩形的长和宽

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    科目：初中数学 来源：《第27章 二次函数》2010年应用专题练习（解析版） 题型：解答题

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    （1）求：S与x之间的函数关系式，并求当S=200米2时，x的值；
    （2）设矩形的边BC=y米，如果x，y满足关系式x：y=y：（x+y）即矩形成黄金矩形，求此黄金矩形的长和宽．

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