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    20．如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC，DF∥AB，求证：四边形AEDF是菱形．

    分析 由已知易得四边形AEDF是平行四边形，由角平分线和平行线的定义可得∠FAD=∠FDA，根据AF=DF得到四边形AEDF是菱形．

    解答 证明：∵AD是△ABC的角平分线，
    ∴∠EAD=∠FAD，
    ∵DE∥AC，DF∥AB，
    ∴四边形AEDF是平行四边形，∠EAD=∠ADF，
    ∴∠FAD=∠FDA
    ∴AF=DF，
    ∴四边形AEDF是菱形．

    点评 此题主要考查菱形的判定，正确利用有一组邻边相等的平行四边形是菱形进而判断是解题关键．

    练习册系列答案
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    1．（1）先化简，再求值：（x+1）2+x（2-x），其中x=$\sqrt{2}$
    （2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-4＜x}\\{x+9＞4x}\end{array}\right.$，并把解集表示在数轴上．

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    11．在△ABC中，已知AB=a2，BC=4a，AC=b2-4，且a，b都是大于3的奇数，则a与b的大小关系是（　　）
    A．a＞bB．a＜bC．a=bD．不能确定

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    8．若关于x的方程x2-（m+5）|x|+4=m恰有3个实数解，则实数m=4．

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    15．说明不论x取何值，-2x2+8x-10总是一个负数．

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    5．如图，AB为⊙O的直径，点C为圆外一点，连接AC、BC，分别与⊙O相交于点D、点E，且$\widehat{AD}$=$\widehat{DE}$，过点D作DF⊥BC于点F，连接BD、DE、AE．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）试判断△DEC的形状，并说明理由；
    （3）若⊙O的半径为5，AC=12，求sin∠EAB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．甲、乙两商场春节期间都进行让利酬宾活动，其中，甲商场对一次购物超过200元部分打7折（不超过200元部分按原价）优惠，如图所示，表示甲商场在让利方式下购物金额y（元）关于商品原价x（元）的函数图象；若乙商场所有商品按8折出售，请在同一坐标系下画出乙商场在让利方式下y关于x的函数图象，并利用图象说明如何选择这两家商场购物更省钱．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（　　）
    A．$\sqrt{14}$cmB．4 cmC．$\sqrt{15}$cmD．3 cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列说法正确的是（　　）
    A．最小的有理数是0
    B．射线OM的长度是5cm
    C．两数相加，和一定大于任何一个加数
    D．两点确定一条直线

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