Question

若a、b为实数，且a²+b²+2a+8b+17=0，则

a b

+

b a

=

 

．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法,非负数的性质：偶次方

专题：计算题,因式分解

分析：首先根据a²+b²+2a+8b+17=0可得（a+1）²+（b+4）²=0，再根据偶次幂具有非负性可得a+1=0，b+4=0，算出a、b的值，再代入计算出

a b

+

b a

的值．

解答：解：∵a²+b²+2a+8b+17=0，
∴（a+1）²+（b+4）²=0，
∴a+1=0，b+4=0，
解得a=-1，b=-4，

a b

+

b a

=

1

2

+2=2

1

2

，
故答案为：2

1

2

．

点评：此题主要考查了公式法分解因式和偶次幂的性质，关键是掌握偶次幂具有非负性．