Question

心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分钟)之间满足函数关系：

y＝－0.1x²＋2.6x＋43(0≤x≤30)，y值越大，表示接受能力越强．

(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐渐增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐渐降低？

(2)第10分钟时，学生的接受能力是多少？

(3)第几分钟时，学生的接受能力最强？

Answer 1

答案：
解析：

(1)y＝－0.1x2＋2.6x＋43＝－0.1(x－13)2＋59.9 　　所以：当0≤x≤13时，学生的接受能力逐步增强． 　　当13＜x≤30时，学生的接受能力逐步下降 　　(2)当x＝10时，y＝－0.1(10－13)2＋59.9＝59　第10分时学生的接受能力为59 　　(3)x＝13时，y取得最大值，所以在第13分时，学生的接受能力最强