Question

18、如图，AD平分∠BAC，请你添加一个条件使图中△BAD≌△BCD，并根据你所添加的条件写出△BAD≌△BCD的证明过程．（请在证明中说明使用了哪一种判定三角形全等的方法）

Answer 1

分析：此题首先明确△BAD和△BCD已经有什么全等条件了，然后再根据几种全等三角形的判定方法就可以知道添加什么全等条件了．

解答：解：添加的条件是∠C=∠B或者∠CDA=∠BDA或者CA=CB等．
证明过程（以∠C=∠B为例）：
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠BAD，
∵AD=AD，
∵∠C=∠B，
∴△BAD≌△BCD（AAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．