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    (本题满分12分)已知AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为K．现取一块三角板，把它的一个锐角顶点固定在点C处，该锐角的两边(从左到右)与直线AB和圆分别相交于E、F和G、H．

    小题1:(1) 若∠C的一边过圆心，请选择图10-1或图10-2所示，求证： △CEF∽△CHG；
    小题2:(2) 若∠C的边不过圆心，在图10-3中补全一种示意图，请你观察所画的图形，并判断(1)中的结论是否仍然成立？若成立，给予证明；若不成立，请说明理由．

    小题1:
    小题2:
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,
    且⊙O的半径为2,则CD的长为(     )
    A．B．C．2D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个命题中，①直径是弦；②经过三点可以作圆；③三角形的外心到各顶点的距离都相等；④钝角三角形的外心在三角形的外部.正确的有 
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知同一平面内的⊙O1、⊙O2的直径分别为3cm、5cm，且O1O2＝4cm，则两圆的位置关系为   ▲      ．                                              

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图， AB 为⊙ O 的直径， CD 为弦， AB ⊥ CD ，如果∠BOC = 70 ，那么∠A的度数为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．

    小题1:求证：BC＝CD；
    小题2:求证：∠ADE＝∠ABD；
    小题3:设AD＝2，AE＝1，求⊙O直径的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD =" 24" m．已测得水面距桥洞最高处有8m
    （即中点到CD的距离）

    小题1:求半径OA；
    小题2:根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度
    下降，则经过多长时间才能将水排干？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点A、B、C在⊙上，AO∥BC，∠OBC=40°，则∠ACB的度数是

    A.10°        B.20°        C.30°         D.40°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）
    已知：如图，在⊙O中，AB=CD．

    求证：∠ABD=∠CDB

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