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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，坐标为（0，3），点B在x轴上．

    （1）在坐标系中求作一点M，使得点M到点A，点B和原点O这三点的距离相等，在图中保留作图痕迹，不写作法；

    （2）若sin∠OAB=，求点M的坐标．

    【答案】(1)作图见解析；（2）（2，）．

    【解析】整体

    （1）直角三角形斜边上的中点到三个顶点的距离相等；（2）根据OA=3，sin∠OAB=求出B的坐标，再由M是AB的中点，求点M的坐标.

    解：（1）如图所示：点M，即为所求；

    （2）∵sin∠OAB=，

    ∴设OB=4x，AB=5x，

    由勾股定理可得：32+（4x）2=（5x）2，

    解得：x=1，

    ∴OB=4，由B（4，0），

    由作图可得：M为AB的中点，则M的坐标为：（2，）．

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    (1)分别求出这两个一次函数的解析式

    (2)求△ABC的面积

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    （1）求△ABC的面积；

    （2）如图，当动点P、D分别在边AB、AC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；

    （3）如果△PCD是以PD为腰的等腰三角形，求线段AP的长．

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    【题目】如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．

    （1）若∠ABC=70°，则∠NMA的度数是　 　度．

    （2）若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．

    ①求BC的长度；

    ②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．

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    【题目】如图，已知△ABE，AB、AE的垂直平分线m1、m2分别交BE于点C、D，且BC=CD=DE．

    (1)求证：△ACD是等边三角形；

    (2)求∠BAE的度数．

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    【题目】在一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到1厘米）出示给大家，要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图①所示，乙绘制的如图②所示，经王老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误．

    （1）写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）；

    （2）甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示，则159.5﹣164.5这一部分所对应的扇形圆心角的度数为　 　；

    （3）该班学生的身高数据的中位数是　 　；

    （4）假设身高在169.5﹣174.5范围的5名同学中，有2名女同学，班主任老师想在这5名同学中选出2名同学作为本班的正、副旗手，那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正，副旗手的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】利用二次函数的图像求下列一元二次方程的根.

    (1)4x2-8x+1=0; (2)x2-2x-5=0;

    (3)2x2-6x+3=0; (3)x2-x-1=0.

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    【题目】学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．

    （1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．

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    【题目】小红在计算时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．

    ①如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；

    ②如图 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；

    ③如图 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．可得的值最接近的数是（ ）

    A.B.C.D.1

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