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    已知：如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD等于


    1. A.
      30°
    2. B.
      40°
    3. C.
      50°
    4. D.
      60°
    D
    分析：根据圆周角定理可知∠B=∠D=30°，∠ACD=90°，在Rt△ACD中，已知了∠D的度数，易求出∠CAD的度数．
    解答：∵AD是⊙O的直径
    ∴∠ACD=90°
    由圆周角定理知，∠D=∠B=30°
    ∴∠CAD=90°-∠D=60°．
    故选D．
    点评：本题利用了圆周角定理、直角三角形的性质求解．
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    17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
    求证：四边形AMNE是菱形．

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    已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．

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    已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．

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    已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
    求：BD的长．

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    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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