精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点.
(1)现有四个等式:①∠ADE=∠CBF;②∠ABE=∠CDF;③AE=CF;④DE=BF.当点E、F只能满足上述等式中的______时,四边形DEBF
不一定
•••
是平行四边形.(只填序号)
(2)请选择(1)中的一个等式作为条件,证明四边形DEBF为平行四边形.
(1)由平行四边形的判定方法可知:若是四边形的对角线互相平分,可证明这个四边形是平行四边形,①④都能证明对角线互相平分,只有②③可以,
故答案为:①④;

(2)条件③AE=CF,
证明:∵AE=CF,
∴EO=FO,
∵DO=BO,
∴四边形DEBF是平行四边形.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,垂足为O.

若CD=3,AB=5,则AC的长为     
A.B.4C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形,可拼成的不同的平行四边形的个数为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:在?ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点O分别作两条直线,交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点.
求证:四边形EGFH是平行四边形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

四边形的四个角之比满足下列哪一个条件时,四边形是平行四边形(  )
A.1:2:2:1B.2:1:1:1C.1:2:3:4D.2:1:2:1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、BC的中点,点F、G是边AC的三等分点,DF、EG的延长线相交于点H.求证:
(1)四边形FBGH是平行四边形;
(2)四边形ABCH是平行四边形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知点A、F、C、D在同一直线上,且ABED,AF=CD,∠ABC=∠DEF.
(1)求证:AC=DF;
(2)求证:四边形ABDE是平行四边形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,?ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BD=12cm,AC=6cm,点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动,点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动.
(1)若点E、F同时运动,设运动时间为t秒,当t为何值时,四边形AECF是平行四边形.
(2)在(1)的条件下,①当AB为何值时,四边形AECF是菱形;②四边形AECF可以是矩形吗?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,如图,?ABCD中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线,BE,CF相交于点O.
(1)求证:BE⊥CF;
(2)试判断AF与DE有何数量关系,并说明理由;
(3)当△BOC为等腰直角三角形时,四边形ABCD是何特殊四边形?
(直接写出答案)

查看答案和解析>>

同步练习册答案