Question

在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=∠B=∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有

1. A.
   2个
2. B.
   3个
3. C.
   4个
4. D.
   5个

Answer 1

C
分析：确定三角形是直角三角形的条件是有一角是直角．根据三角形内角和定理，结合已知条件可分别求出各角的度数，然后作出判断．
解答：∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴若 ①∠A+∠B=∠C，则∠C=90°．三角形为直角三角形；
②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3，则∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．三角形为直角三角形；
③∠A=∠B=∠C，则∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．三角形为直角三角形；
④∠A=∠B=2∠C，则∠A=∠B=72°，∠C=36°．三角形不是直角三角形；
⑤∠A=∠B=∠C，则∠A=∠B=45°，∠C=90°．三角形为等腰直角三角形．
故选C．
点评：此题考查三角形内角和定理和直角三角形的判定，难度不大．