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    13．已知抛物线y=-x2+2x+3的顶点为P，与x轴的两个交点为A，B，那么△ABP的面积等于（　　）
    A．16B．8C．6D．4

    分析 用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，直接顶点坐标进而求出图象与x轴交点坐标，即可求出三角形面积．

    解答 解：∵y=-x2+2x+3，
    ∴y=-（x-1）2+4，
    顶点坐标为（1，4）
    0=-（x-1）2+4，
    ∴x1=-1，x2=3，
    与x轴的两个交点为A，B（3，0），（-1，0），
    ∴AB=4，
    P到AB的距离为：4，
    ∴S△ABP=$\frac{1}{2}$×4×4=8，
    故选：B．

    点评 此题考查了抛物线解析式与二次函数性质的联系．顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标为（h，k）求出顶点坐标是解题关键．

    练习册系列答案
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    （2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上．

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    4．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内再涂黑4个小正方形，使它们成为轴对称图形．

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    1．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约45 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）
    A．4.5×1010千克B．45×109千克C．45×109千克D．0.45×1011千克

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    8．若点A（x，3）与点B（2，y）关于原点对称，则（　　）
    A．x=-2，y=-3B．x=2，y=3C．x=-2，y=3D．x=2，y=-3

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    18．已知抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）x+m2-m．
    （1）请说明此抛物线与x轴的交点情况；
    （2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

    （1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
    （2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H．
    ①求证：BD⊥CF．
    ②当AB=2，AD=3$\sqrt{2}$时，求线段BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知△ABC≌△DEF，且△ABC中最大角的度数为100度，则△DEF中最大角的度数是（　　）
    A．100度B．90度C．120度D．150度

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知点A（-2，3），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是（-4，6）．

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