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    14、如图，△ABC中AB=10cm，AC=7cm，BC=9cm，∠B、∠C的平分线相交于O，过O作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，则△ADE的周长是
    17
    cm．
    分析：要求周长，就要先求出三角形的边长，这就要借助平行线及角平分线的性质把通过未知的转化成已知的来计算．
    解答：解：∵OB是角平分线，
    ∴∠ABO=∠CBO，
    ∵DE∥BC，
    ∴∠OBC=∠DOB，
    ∴∠DBO=∠DOB，
    ∴BD=OD，
    同理OE=EC
    ∴△AED的周长=AD+AE+ED=AB+AC=10+7=17cm．
    故填17．
    点评：本题考查等腰三角形的性质平行线的性质角平分线的性质；有效的进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，△ABC中AB的垂直平分线交AC、AB于点P、Q，若PC=2PA，AB=2
    		2
    ，∠A=45°，则PC=
     
    ，BC=
     
    ．

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    已知如图，△ABC中AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O精英家教网交BC于G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
    （1）求证：AE与⊙O相切；
    （2）当BC=6，cosC=
    14
    ，求⊙O的直径．

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    精英家教网如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则∠DBC=
     
    ．

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    15、如图，△ABC中AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交AC于D，下列四个结论正确的是
    ①②③④
    ．（填序号）
    ①△AMD≌△BMD；②AD=BD=BC；③△ABC∽△BDC； ④AD2=CD•AC．

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    15、如图，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，则∠EDF的度数是
    70
    度．

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