Question

7．如图，已知数轴上的点A和点B分别表示互为相反数的两个数a，b，且a＜b，A，B两点间的距离为4$\frac{1}{2}$，求a，b的值．

Answer 1

分析 因为a、b两数互为相反数（a＜b），所以表示a、b的两点A、B到原点的距离相等，而A、B两点间的距离是4$\frac{1}{2}$，所以A、B两点到原点的距离是4$\frac{1}{2}$而a＜b，于是得到结论．

解答 解：∵a、b两数互为相反数（a＜b），
∴表示a、b的两点A、B到原点的距离相等，
∵A、B两点间的距离是4$\frac{1}{2}$，
∴A、B两点到原点的距离是4$\frac{1}{2}$
∵a＜b，
∴a=-2$\frac{1}{4}$，b=2$\frac{1}{4}$

点评 本题考查了相反数和数轴的应用，从相反数的意义入手，明确互为相反数的两数关于原点对称，这种利用概念解题，回到定义中去是一种常用的解题技巧．