Question

7、多项式6x³-11x²+x+4可分解为

（x-1）（3x-4）（2x+1）

．

Answer 1

分析：将-11x²分为-6x²和-5x²两部分，原式可化为6x³-6x²-5x²+x+4，6x³-6x²可提公因式，分为一组，-5x²+x+4可用十字相乘法分解，分为一组．

解答：解：6x³-11x²+x+4，
=6x³-6x²-5x²+x+4，
=6x²（x-1）-（5x²-x-4），
=6x²（x-1）-（x-1）（5x+4），
=（x-1）（6x²-5x-4），
=（x-1）（3x-4）（2x+1）．

点评：本题考查了用分组分解法进行因式分解，要考虑分组后还能进行下一步分解，把-11x²分成-6x²和-5x²两部分是解题的关键，也是难点．