【题目】如图,某中学有一块长为米,宽为米的矩形场地,计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路(阴影部分),余下的四块矩形小场地建成草坪.
(1)请分别写出每条道路的面积(用含或的代数式表示);
(2)若,并且四块草坪的面积之和为144平方米,试求原来矩形场地的长与宽各为多少米?
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【题目】如图,AB是一棵古树,某校初四(1)班数学兴趣小组的同学想利用所学知识测出这棵古树的高,过程如下:在古树同侧的水平地面上,分别选取了C、D两点(C、D两点与古树在同一直线上),用测角仪在C处测得古树顶端A的仰角α=60°,在D处测得古树顶端A的仰角β=30°,又测得C、D两点相距14米.已知测角仪高为1.5米,请你根据他们所测得的数据求出古树AB的高.(精确到0.1米,≈1.732)
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【题目】如图所示是某路灯灯架示意图,其中点A表示电灯,AB和BC为灯架,l表示地面,已知AB=2m,BC=5.7m,∠ABC=110°,BC⊥l于点C,求电灯A与地面l的距离.(结果精确到0.1m.参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
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【题目】随着“互联网+”时代的到来,一种新型打车方式受到大众欢迎,该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成,其中里程费按x元/公里计算,耗时费按y元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行,按上述计价规则,其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表:
时间(分钟) | 里程数(公里) | 车费(元) | |
小明 | 8 | 8 | 12 |
小刚 | 12 | 10 | 16 |
(1)求x,y的值;
(2)如果小华也用该打车方式,打车行驶了11公里,用了14分钟,那么小华的打车总费用为多少?
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【题目】我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1,3,6,10…)和“正方形数”(如1,4,9,16…),在小于200的数中,设最大的“三角形数”为m,最大的“正方形数”为n,则m+n的值为( )
A. 33 B. 301 C. 386 D. 571
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【题目】如图,将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC,连接AD,BD.则下列结论:
①AC=AD;②BD⊥AC;③四边形ACED是菱形.
其中正确的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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【题目】在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字6,-2,7的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字.请你用画树状图的方法,求下列事件的概率:
(1)两次取出小球上的数字相同;
(2)两次取出小球上的数字之和大于10.
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