Question

函数y=

5

x-3

的自变量x的取值范围是

 

；若点A（-2，n）在x轴上，则点B（n-1，n+1）在第

 

象限；近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为

 

．

Answer 1

分析：①y=

5

x-3

的自变量x的取值范围，就是能使这个式子有意义的范围，分式有意义的条件是分母不等于0，因而得到关系式，可解得答案；
②点A（-2，n）在x轴上，即点的纵坐标是0，因而n=0，可得点B的坐标，进而可得其所在的象限；
③设y与x的函数关系式是：y=

k

x

，把x=0.25，y=400代入解析式，就得到k的值，进而可得y与x的函数关系式．

解答：解：①y=

5

x-3

中，有x-3≠0，解得：x≠3；
②点A（-2，n）在x轴上，即点的纵坐标是0，因而n=0，则点B（n-1，n+1）是（-1，1），这个点在第二象限；
③设y与x的函数关系式是：y=

k

x

，把x=0.25，y=400代入解析式，就得到k=100；则函数的解析式是：y=

100

x

．
故答案为x≠3；二；y=

100

x

．

点评：本题主要考查了坐标轴上的点的坐标的特点，以及各象限内点的坐标的特点，利用待定系数法求函数的解析式．