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    如图 ，正方形ABCD的边长为4，M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（  ）．

    A．3      B．4     C．5     D．                       

     

    【答案】

    C

    【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴点B与D关于直线AC对称，

    连接BD，BM交AC于N′，连接DN′，N′即为所求的点，则BM的长即为DN+MN的最小值，

    ∴AC是线段BD的垂直平分线，又CM=CD-DM=4-1=3，在Rt△BCM中，BM==5，

    故DN+MN的最小值是5．故选C．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果正方形的一边落在三角形的一边上，其余两个顶点分别在三角形的另外两条边上，则这样的正方形叫做三角形的内接正方形．
    （1）如图①，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=ha，EFGH是△ABC的内接正方形．设正方形EFGH的边长是x，求证：x=
    ahaa+ha
    ；
    （2）在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90度．请在图②，图③中分别画出可能的内接正方形，并根据计算回答哪个内接正方形的面积最大；
    （3）在锐角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且a＜b＜c．请问这个三角形的内接正方形中哪个面积最大？并说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，DEFG是正方形，D、E在BC边上，G、F分别在AB、AC边上，BC=a，边上的高为h，则正方形DEFG的边长为（　　）
    A、
    ah
    a+h
    B、
    h2
    a
    C、
    a2
    h
    D、
    ah2
    (a+h)2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法：
    ①四边形AEDF是平行四边形；
    ②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；
    ③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；
    ④如果∠BAC=90°，AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是正方形．
    其中，正确的有
    ①②③④
    ①②③④
    （只填写序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    A、观察下列图形的变化过程，解答以下问题：

    如图，在△ABC中，D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合）．DE∥AC交AB于E点，DF∥AB交AC于F点．
    （1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；
    （2）在（1）的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形．为什么？

    B、已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．
    （1）求证：AF=DC；
    （2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论．

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