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    【题目】某商场元旦期间对所有商品进行优惠促销优惠方案是：一次性购商品不超过1000元，不享受优惠；一次性购商品超过1000元但不超过2000元一律打九折；一次性购商品2000元以上一律打八折．

    如果小明一次性购商品的原价为2500元，那么他实际付款______元

    如果小华同学一次性购商品付款1620元，那么小华所购商品的原价为多少元？

    【答案】（1）2250（2）1800元或2025元

    【解析】

    （1）利用“一次性购商品超过1000元但不超过2000元一律打九折”计算可得；

    （2）设小华所购商品的原价为x元，分1000＜x≤2000和x＞2000分别求解可得．

    解：（1）他实际付款2500×0.9＝2250元，

    故答案为：2250；

    （2）设小华所购商品的原价为x元，

    ①若1000＜x≤2000，则0.9x＝1620，

    解得：x＝1800；

    ②若x＞2000，则0.8x＝1620，

    解得：x＝2025；

    ∴小华所购商品的原价为1800元或2025元．

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    【题目】综合题【再现】如图①，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，可以得到：DE∥BC，且DE= BC．（不需要证明）

    （1）【探究】如图②，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并加以证明．

    （2）【应用】在（1）【探究】的条件下，四边形ABCD中，满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是： ． （只添加一个条件）
    （3）如图③，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，对角线AC，BD相交于点O．若AO=OC，四边形ABCD面积为5，则阴影部分图形的面积和为 ．

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    【题目】如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则 的值为 ．

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    【题目】永州市是一个降水丰富的地区，今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日～4月4日的水位变化情况：

    日期x

    1

    2

    3

    4

    水位y（米）

    20.00

    20.50

    21.00

    21.50


    （1）请建立该水库水位y与日期x之间的函数模型；
    （2）请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位；
    （3）你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y1、y2，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：

    （1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？

    （2）求出y1、y2关于x的函数关系式？

    （3）如果共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”

    译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”

    设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（　　）

    A. 3（x+4）=4（x+1） B. 3x+4=4x+1

    C. 3（x﹣4）=4（x﹣1） D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,每个小正方形的边长为1,点A、B、C都在格点上,直线MN经过点(1,0)且垂直于轴,若和△ABC关于直线MN成轴对称.(1)请在网格中画出；(2)请直接写出的坐标；(3)若直线上有一点P,要使△ACP的周长最小,请在图中画出点P的位置(保留画图痕迹).

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    【题目】为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

    （1）被抽查的学生共有多少人？
    （2）将折线统计图补充完整；
    （3）我市现有九年级学生约40000人，请你估计首选科目是物理的人数．

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    【题目】如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．

    （1）求证：CE∥GF；

    （2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；

    （3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．

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