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    将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形，则这个正方形的边长为________．

    答案：
    解析：

    　　答案：1＋．

    　　分析：将正八边形补成正方形，则所补的四个直角三角形均为等腰直角三角形．欲求正方形的边长，关键是求出所补的等腰直角三角形的腰长．

    　　解：设等腰直角三角形的腰长为x．

    　　因为正八边形的边长为1，所以等腰直角三角形的斜边长为1．

    　　由勾股定理，得x2＋x2＝1．解得x＝．

    　　因此，正方形的边长为1＋2x＝1＋．

    　　点评：利用勾股定理建立已知与未知之间的关系(方程)是勾股定理最基本的应用．


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