Question

14．如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，且AD=3.2cm，BD=2.9cm，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则点D到点P的距离是3.2cm．

Answer 1

分析 先利用等边三角形的性质得∠BAC=60°，再根据旋转的性质得AD=AP，∠DAP=∠BAC=60°，则可判断△ADP为等边三角形，然后根据等边三角形的性质得到DP的长即可．

解答 解：∵△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∵△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，
∴AD=AP，∠DAP=∠BAC=60°，
∴△ADP为等边三角形，
∴DP=AD=3.2cm，
即点D到点P的距离是3.2cm．
故答案为3.2cm．

点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．判断△ADP为等边三角形是解决问题的关键．