如图.矩形OABC的边OA,OC分别在x轴和y轴上.且点A的坐标为 (4.0).点C 的坐标为(0,2).点P在线段CB上.距离轴3个单位.有一直线y＝kx+b 经过点P.且把矩形OABC分成两部分.小题1:若直线又经过轴上一点D.且把矩形OABC分成的两部分面积相等.求k 和b的值小题2:若直线又经过矩形边上一点Q.且把矩形OABC分成的两部分的面积比为3:29.求点Q� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，矩形OABC的边OA,OC分别在x轴和y轴上，且点A的坐标为
(4，0)，点C 的坐标为（0,2），点P在线段CB上，距离

轴3个单位，有一直
线y＝kx＋b(k≠0) 经过点P，且把矩形OABC分成两部分。

小题1:若直线又经过

轴上一点D，且把矩形OABC分成的两部分面积相等，
求k 和b的值
小题2:若直线又经过矩形边上一点Q，且把矩形OABC分成的两部分的面积比
为3：29，求点Q坐标。

小题1:

小题2:Q₂（0，

）

（1）设D（x，0）,依题意得：
S_矩＝4×2＝8,P（3,2）
S_矩_COAP＝

×8＝4
S_矩_COAP＝

（x+3）×2=4
x=1
∴D(1,0)

解得

（2）S_△PQ1B＝

设Q₁（4,y）
S_△PQ1B＝

×1×(2-y₁)=

y₁＝

∴Q₁（4，

）
设Q₂（0，y₂）
S_△CQ2P＝

×3×(2-y₂)=

y₂＝

∴Q₂（0，

）

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