【题目】某区对2019年参加学业水平考试的3000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出如下频数分布表和频数分布直方图.某区2019年初中毕业生视力抽样频数分布表
视力
| 频数/人 50 50 | 频率 0.25 0.15 |
| 60 | 0.30 |
|
| 0.25 |
| 10 |
|
请根据图表信息回答下列问题:
(1)在频数分布表中,求的值和的值:
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)若视力在4.9以上(含4.9)均为正常,根据以上信息估计全区初中毕业生中
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【题目】某校七年级八个级共有320名学生,男女生人数大致相同,调查小组为调查学生的体质健康水平,开展了一次调查研究,请将下面的过程补全:
收集数据
(1)调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本,下面的取样方法中,合理的是_______(填字母);
A.抽取七年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本
B.抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本
C.从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本
整理、描述数据
抽样方法确定后,调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下:
整理数据,如下表所示:
2019年七年级部分学生的体质健康测试成绩统计表
(2)表格中a=______,b=______;
分析数据、得出结论
调查小组将统计后的数据绘制成直方图如图所示:
(3)若规定80分以上(包括80分)为合格健康体质,从合格率的角度看,这两年的哪年体质测试成绩好?说明理由;
(4)体育老师计划根据2019年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目,求全年级约有多少名同学参加此项目.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,∠A=60,CD是斜边AB上的高,若AD=3cm,则斜边AB的长为( )
A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm
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【题目】如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置,这种旋转喷水装置的旋转角度为240°,它的喷灌区是一个扇形.小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积,他测量出了相关数据,并画出了示意图.如图2,A,B两点的距离为18米,求这种装置能够喷灌的草坪面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣3),D(2,﹣3),点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律在图边形ABCD的边上循环运动,则第2019秒时点P的坐标为( )
A. (1,1)B. (0,1)C. (﹣1,1)D. (2,﹣1)
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【题目】为响应珠海环保城市建设,我市某污水处理公司不断改进污水处理设备,新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍,原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时.
(1)原来每小时处理污水量是多少m2?
(2)若用新设备处理污水960m3,需要多长时间?
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【题目】为宣传6月6日世界海洋日,某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源,保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(如图).表1知识竞赛成绩分组统计表
组别 | 分数/分 | 频数 |
10 | ||
14 | ||
18 |
请根据图表信息解答以下问题:
(1)本次调查一共随机抽取了________个参赛学生的成绩,表1中________;
(2)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是________;
(3)请你估计,该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约多少人?
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【题目】某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米2000元.设矩形一边长为x,面积为S平方米.
(1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)设计费能达到24000元吗?为什么?
(3)当x是多少米时,设计费最多?最多是多少元?
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【题目】如图,在△ABC中,AC=BC=1,∠C=90°,E、F是AB上的动点,且∠ECF=45°,分别过E、F作BC、AC的垂线,垂足分别为H、G,两垂线交于点M.
(1)当点E与点B重合时,请直接写出MH与AC的数量关系 ;
(2)探索AF、EF、BE之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)以C为坐标原点,以BC所在的直线为x轴,建立直角坐标系,请画出坐标系并利用(2)中的结论证明.
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