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如图,矩形ABCD的面积为8,它的两条对角线交于点O,以OD、OC为两邻边作第一次变换得到菱形OCED,菱形OCED的对角线交于点O1,同样以O1C、O1E为两邻边作第二次变换得到矩形CFEO1,…,依此类推,第n次变换后,所得到的图形的面积为   
【答案】分析:由矩形及菱形性质易得第一次变换后面积为8×,第二次变换后为:8×(2,第三次变换后为:8×(3,那么可得到n次变换后的结论.
解答:解:第1次变换后,所得到的图形的面积为4;每次变化后,面积会变成原来的;故第n次变换后,所得到的图形的面积为4×(n-1=(n-3
点评:此题考查了平面图形的有规律变化,要求学生通过观察图形,分析、归纳发现其中的规律,并应用规律解决问题.
练习册系列答案
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精英家教网如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为
 

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精英家教网如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=
kx
的图象上,若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为
 

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精英家教网如图,矩形ABCD的一边AD在x轴上,对角线AC、BD交于点E,过B点的双曲线y=
kx
(x>0)
恰好经过点E,AB=4,AD=2,则K的值是
 

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(2013•葫芦岛)如图,矩形ABCD的对角线交于点O,∠BOC=60°,AD=3,动点P从点A出发,沿折线AD-DO以每秒1个单位长的速度运动到点O停止.设运动时间为x秒,y=S△POC,则y与x的函数关系大致为(  )

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如图,矩形ABCD的对角线交于O点,∠AOB=120°,AD=5cm,则AC=
10
10
cm.

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