Question

20、如图，AC⊥AD于A，BD⊥AD于D，AD、BC相交于O，且AC=BD，则（　　）

A、OA=OC

B、OB=OC

C、∠B=∠BOD

D、OD=OC

Answer 1

分析：由已知AC⊥AD于A，BD⊥AD于D，可得AC∥BD，所以得∠B=∠C，易证△AOC≌△BOD，所以得OB=OC．

解答：解：已知AC⊥AD于A，BD⊥AD于D，
∴∠OAC=∠ODB=90°，AC∥BD，
∴∠B=∠C，
已知AC=BD，
∴△AOC≌△BOD，
∴OB=OC．
故选：B．

点评：此题考查的知识点是全等三角形的判定与性质，关键是由已知先证△AOC≌△BOD．