Question

1．已知一次函数的图象经过（0，1）、（-1，-3），求此一次函数的表达式，并求出函数图象与x轴的交点．

Answer 1

分析 设一次函数解析式为y=kx+b，把已知两点坐标代入求出k与b的值，即可确定出解析式；求出一次函数与x轴，y轴的交点A与B，得出点A，B坐标即可．

解答 解：设一次函数解析式为y=kx+b，
把（0，1），（-1，-3）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{b=1}\\{-k+b=-3}\end{array}\right.$，
解得：k=4，b=1，
则一次函数解析式为y=4x+1；
对于一次函数y=4x+1，令x=0，得到y=1；令y=0，得到x=-$\frac{1}{4}$，
所以函数图象与x轴的交点为（-$\frac{1}{4}$，0）．

点评 此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．