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15.已知?ABCD的顶点A的坐标为(-3,-2),对角线AC的中点在坐标原点,一边AB与x轴平行且AB=2,则点D的坐标为(1,2),(5,2).

分析 根据平行四边形的性质得到CD=AB=2,根据已知条件得到B(-1,-2),或(-5,-2),∵由于点D与点B关于原点对称,即可得到结论.

解答 解:当B点在A点的右边时,如图1,
∵AB与x轴平行且AB=2,A(-3,-2),
∴B(-1,-2),
∵对角线AC的中点在坐标原点,
∴点A、C关于原点对称,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴点B、D关于原点对称,
∴D(1,2);
当B点在A点的左边,如图2,
同理可得B(-5,-2),则D(5,2).
故点D的坐标为(1,2)或(5,2).
故答案为:(1,2),(5,2).

点评 本题考查了平行四边形的性质,坐标与图形的性质,关于原点对称的点的坐标特征,注意分类思想的应用.

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