Question

如图，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=3，AB=4，CD=13，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

解：∵∠BAD=90°，AD=3，AB=4，∴BD===5，
∵∠DBC=90°，CD=13，
∴BC===12，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△BCD
=AB•AD+BC•BD
=×4×3+×5×12
=6+30
=36．
分析：先根据勾股定理求出BD的长，再根据勾股定理求得BC的长，四边形ABCD的面积是两个直角三角形的面积之和．
点评：本题考查了勾股定理以及三角形的面积，是基础知识要熟练掌握．