练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17．如图，在△ABC中，∠CAB=90°，点D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，连结EF，AD．求证：EF=AD．

    分析 由DE，DF是△ABC的中位线，可得四边形EAFD是平行四边形，又∠CAB=90°，可知四边形EAFD是矩形，根据矩形对角线相等即可得证．

    解答 证明：∵点D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，
    ∴DE，DF是△ABC的中位线，
    ∴DE∥AB，DF∥AC，
    ∴四边形EAFD是平行四边形，
    ∵∠CAB=90°，
    ∴四边形EAFD是矩形，
    ∴EF=AD．

    点评 本题主要考查了矩形的判定和性质以及三角形中位线，掌握三角形中位线平行第三边且等于第三边的一半和能够证明四边形EAFD是矩形是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）
    A．AD=BC，AB=DCB．OA=OC，OB=ODC．AB∥DC，AD=BCD．∠A=∠C，∠B=∠D

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．
    （1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；
    （2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，已知∠1=∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是（　　）
    A．AB=CDB．AC=BDC．∠A=∠DD．∠ABC=∠DBC

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠EPF的度数是（　　）
    A．120°B．150°C．135°D．140°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（-3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM．
    （1）求直线AC的解析式；
    （2）动点P从点A出发，沿折线ABC的方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；
    （3）动点P从点A出发，沿线段AB方向以2个单位/秒的速度向终点B匀速运动，当∠MPB与∠BCO互为余角时，试确定t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为x km，y km，依题意，所列方程组正确的是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=\frac{54}{60}}\\{\frac{x}{5}+\frac{y}{4}=\frac{42}{60}}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=\frac{54}{60}}\\{\frac{x}{4}+\frac{y}{5}=\frac{42}{60}}\end{array}\right.$
    C．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=54}\\{\frac{x}{5}+\frac{y}{4}=42}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=54}\\{\frac{x}{4}+\frac{y}{5}=42}\end{array}\right.$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某校在七年级设立了六个课外兴趣小组，每个参加者只能参加一个兴趣小组，下面是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解决下列问题：

    （1）七年级共有320人参加了兴趣小组；
    （2）体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为108°；
    （3）以各小组人数组成一组新数据，求这组新数据的中位数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个相同长方形的两边长（x＞y），给出以下关系式：①x+y=m；②x-y=n；③xy=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4}$． 其中正确的关系式的个数有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案