如图是一个风筝的图案.它是以直线AF为对称轴的轴对称图形.下列结论中不一定成立的是( )A．△ABD≌△ACDB．AF垂直平分EGC．直线BG.CE的交点在AF上D．△DEG是等边三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2009•随州）如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）

A．△ABD≌△ACD
B．AF垂直平分EG
C．直线BG，CE的交点在AF上
D．△DEG是等边三角形

【答案】分析：认真观察图形，根据轴对称图形的性质得选项A、B、C都是正确的，没有理由能够证明△DEG是等边三角形．
解答：解：A、因为此图形是轴对称图形，正确；
B、对称轴垂直平分对应点连线，正确；
C、由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确；
D、题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，错误．
故选D．
点评：本题考查了轴对称的性质；解决此题要注意，不要受图形误导，要找准各选项正误的具体原因是正确解答本题的关键．

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1.8

．

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②是否存在这样的点使得△AED为直角三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
③设△CDE与△AOB重叠部分的面积为S，直接写出S与点C的横坐标x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）．