【题目】把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和D重合,点A到点A’,折痕为EF.
(1)连接BE,求证:四边形BFDE是菱形;
(2)若AB=8cm,BC=16cm,求线段DF的长.
【答案】(1)证明见解析;(2)10.
【解析】(1)利用翻折变换的性质得出∠2=∠3,BE=DE,BF=DF,进而利用等腰三角形的性质得出三条边相等即可;
(2)利用勾股定理得出AE的长,进而得出DE的长,再利用三角形面积公式求出即可.
解:(1)证明:由折叠的性质可得∠BFE=∠DEF,
∵AD∥BC,
∴∠BFE=∠DEF,
∴∠DFE=∠DEF,
∴DE=DF,
∴四边形BFDE是平行四边形,
由折叠知,BF=DF,
∴四边形EBFD是菱形;
(2)解: 在Rt△ABE中,设DF=x,则BF= x,CF=16-x,
由勾股定理得:
∴x2=(16-x)2+82,
解得:x=10,
∴线段DF的长为10.
“点睛”此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理和菱形的判定等知识,解题关键是用方程思想求出线段DF的长.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高__________(也称“_____________”),它们所在的直线都是等腰三角形的_______________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某水产店每天购进一种高档海鲜500千克,预计每千克盈利10元,当天可全部售完,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.当天剩余的海鲜全部以每千克盈利5元的价格卖给某饭店,如果该水产店要保证当天盈利6500元,那么每千克应涨价多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某公司研发1000件新产品,需要精加工后才能投放市场.现在甲、乙两个工厂加工这批产品,已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天,而乙工厂每天加工的件数是甲工厂每天加工件数的1.25倍,公司需付甲工厂加工费用每天100元,乙工厂加工费用每天125元.
(1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品?
(2)两个工厂同时合作完成这批产品,共付加工费多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,Rt△ABO的顶点O在坐标原点,点B在x轴上,∠ABO=90°,∠AOB=30°,OB=2,反比例函数y=(x>0)的图象经过OA的中点C,交AB于点D.
(1)求反比例函数的关系式;
(2)连接CD,求四边形CDBO的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】关于反比例函数y=﹣下列说法错误的是( )
A. 经过点(﹣1,4)
B. 图象位于第二象限和第四象限
C. 图象关于直线y=x对称
D. y随x的增大而增大
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com