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已知x=-3是方程
13
mx=2x-6的一个解.
(1)求m的值;
(2)求式子(m2-13m+11)2008的值.
分析:(1)把x的值代入原方程即可解得m的值.
(2)把上题解得的m的值代入所求代数式求值即可.
解答:解:(1)把x=-3代入
1
3
mx=2x-6,
得m=12;
(2)把m=12代入代数式(m2-13m+11)2008
原式=(122-13×12+11)2008
=(-1)2008=1.
点评:本题主要考查运用代入法求一元一次方程的解及代数式的求值,运算比较简单.
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-7

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12
x2+bx+c交x轴于点A(m,0)和点B,交y轴于点C(0,m).
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设点D为线段AB上的一个动点,过D作DE∥BC交AC于点E,又过D作DF∥AC交BC于点F,当四边形DECF的面积最大时,求点D的坐标;
(3)设△AOC的外接圆为⊙G,若M是⊙G的优弧ACO上的一个动点,连接AM、OM,问在这个抛物线位于y轴左侧的图象上是否存在点N,使得∠NOB=∠AMO?若存在,试求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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