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    已知xyz≠0且
    x+y
    z
    =
    z+x
    y
    =
    y+z
    x
    =k    ，求k的值．
    ∵xyz≠0，
    ∴x、y、z均不为0，
    ①当x+y+z≠0时，∵
    x+y
    z
    =
    z+x
    y
    =
    y+z
    x
    =k，
    ∴k=
    2(x+y+z)
    x+y+z
    =2，
    ②当x+y+z=0时，x+y=-z，z+x=-y，y+z=-x，
    所以，k=-1，
    综上所述，k=2或-1．
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    =
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    =
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