Question

17．如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=34°，则下列结论正确有4个  
（1）∠C′EF=34°；（2）∠AEC=112°；（3）∠BFD=112°；（4）∠BGE=68°．

Answer 1

分析 根据平行线的性质以及法则不变性，分别求出∠C′EF；∠AEC；∠BFD；∠BGE即可判断．

解答 解：∵∠EFB=34°，AC′∥BD′，
∴∠EFB=∠FEC′=∠FEG=34°，故①正确，
∴∠C′EG=68°，
∴∠AEC=180°-∠C′EG=112°，故②正确，
∵EC∥DF，
∴∠BFD=∠BGC=∠AEC=112°，故③正确，
∵∠BGE=∠C′EG=68°，故④正确，
∴正确的有4个．
故答案为4．

点评 本题考查平行线的性质、翻折变换等知识，解题的关键是灵活应用平行线的性质解决问题，学会充分利用法则不变性，属于中考常考题型．