Question

正比例函数y=k₁x（k₁≠0）与反比例函数y=

k2

x

（k₂≠0）交于点A（3，m），B（n，-4），则m+n=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数图象的对称性

专题：计算题

分析：根据正比例函数图象和反比例函数图象的对称性得到点A与点B关于原点对称，再根据关于原点对称的点的坐标特征得到m=4，n=-3，然后求它们的和．

解答：解：∵正比例函数y=k₁x（k₁≠0）与反比例函数y=

k2

x

（k₂≠0）交于点A（3，m），B（n，-4），
∴点A与点B关于原点对称，
∴m=4，n=-3，
∴m+n=4+（-3）=1．
故答案为1．

点评：本题考查了反比例函数图象的对称性：反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形，对称轴分别是：①二、四象限的角平分线Y=-X；②一、三象限的角平分线Y=X；对称中心是：坐标原点．