Question

（2012•青岛模拟）如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）则该圆的半径为（　　）

• A．

  13

  4

   cm
• B．3 cm
• C．4 cm
• D．5 cm

Answer 1

分析：设OB=rcm，由于刻度尺的宽为2cm，所以OC=r-2，再根据另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”可求出BC的长，在Rt△OBC中利用勾股定理即可得出r的值．

解答：解：设OB=rcm，
∵刻度尺的宽为2cm，
∴OC=r-2，
∵另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”，
∴BC=

1

2

×BD=

1

2

×6=3，
在Rt△OBC中，
∵OB²=OC²+BC²，即r²=（r-2）²+3²，解得r=

13

4

cm．
故选A．

点评：本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意得出BC=3是解答此题的关键．