Question

【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，则四边形CODE的周长 ．

Answer 1

【答案】16

【解析】

试题分析：首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=4，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案．

解：∵四边形ABCD是矩形，

∴BD=AC，DO=BO，AO=CO，

∴OD=OA，

∵∠AOB=120°，

∴∠DOA=60°，

∴△AOD是等边三角形，

∴DO=AO=AD=OC=4，

∵CE∥BD，DE∥AC，

∴四边形CODE是平行四边形，

∴四边形CODE是菱形，

∴四边形CODE的周长为：4OC=4×4=16，

故答案为：16．