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    【题目】如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是（ ）

    A. 62° B. 31° C. 28° D. 25°

    【答案】C

    【解析】如图，过点E作EF⊥AB于F，

    ∵∠D=∠C=90°，AE平分∠DAB，

    ∴DE=EF，

    ∵E是DC的中点，

    ∴DE=CE，

    ∴CE=EF，

    又∵∠C=90°，

    ∴点E在∠ABC的平分线上，

    ∴BE平分∠ABC，

    又∵AD∥BC，

    ∴∠ABC+∠BAD=180°，

    ∴2∠BAE+2∠ABE=180°，

    即∠BAE+∠ABE=90°

    ∴∠AEB=90°，

    ∴∠BEC=90°﹣∠AED=62°，

    ∴Rt△BCE中，∠CEB=62°，

    ∴∠CBE=28°，

    ∴∠ABE=∠CBE=28°．

    故选C．

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