Question

13．某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）参加调查的人数共有600人；在扇形图中，m=30；将条形图补充完整；
（2）如果该校有3500名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人？
（3）该社团计划从篮球、足球和乒乓球中，随机抽取两种球类组织比赛，请用树状图或列表法，求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据条形统计图和扇形统计图，用喜欢篮球的人数除以它占参加调查的人数的百分率，求出参加调查的人数共有多少人；然后在扇形图中，用1减去喜欢篮球、乒乓球和其它球类的学生占的百分率，求出m的值是多少，并将条形图补充完整即可．
（2）根据题意，用该校学生的人数乘喜欢“篮球”的学生占的百分率，求出喜欢“篮球”的学生共有多少人即可．
（3）应用列表法，求出抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的种数，以及一共有多少种可能，求出抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率是多少即可．

解答 解：（1）∵240÷40%=600（人）
∴参加调查的人数共有600人；
∵1-40%-20%-10%=30%，
∴在扇形图中，m=30．
．

（2）3500×40%=1400（人）
答：喜欢“篮球”的学生共有1400人．

（3）

	篮球	足球	乒乓球
篮球	/	篮球、足球	篮球、乒乓球
足球	足球、篮球	/	足球、乒乓球
乒乓球	乒乓球、篮球	乒乓球、足球	/

2÷6=$\frac{1}{3}$．
答：抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率是$\frac{1}{3}$．
故答案为：600、30．

点评 （1）此题主要考查了列表法与树状图法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．
（2）此题还考查了用样本估计总体的方法和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
（3）此题还考查了扇形统计图和条形统计图，考查了从统计图中获取信息的能力．