Question

如图，等边△ABC的边长为4，M为BC上一动点（M不与B、C重合），若EB=1，∠EMF=60°，点E在AB边上，点F在AC边上．设BM=x，CF=y，则当点M从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（   ）

A          B             C             D

Answer 1

A

解析试题分析：由图可知，等边△ABC的边长为4，M是BC上的动点，设BM=x，CF=y，因为EB=1，∠EMF=60°x的取值范围是0<x<4，y的取值范围是0<y<4，所以派车B、C，因为EB=1，∠EMF=60°，即当M在BC的中点时，ME⊥AB，F于A重合，即当x=2时，y=4,这个过程两个相关量，不是呈一次函数的模式，而是呈二次函数模式，先快后缓再快，故选A。
考点：二次函数与几何图形相相结合
点评：该题较为复杂，是常考题，主要考查学生对特殊三角形性质以及在直角坐标系中对两相关量的模式。