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已知抛物线的顶点在y轴上,且经过点A(0,4),B(3,7)两点,求这个函数的表达式.
分析:先判断出点A是抛物线顶点,然后设抛物线顶点式解析式y=ax2+4,再把点B的坐标代入,求出a的值即可得解.
解答:解:∵抛物线的顶点在y轴上,
∴点A(0,4)是抛物线顶点,
设抛物线顶点式解析式y=ax2+4,
则9a+4=7,
解得a=
1
3

所以函数的表达式为y=
1
3
x2+4.
点评:本题考查了待定系数法求二次函数解析式,根据题意判断出点A是顶点,利用顶点式解析式求解更加简便.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

20、根据下列条件求抛物线的解析式:
(1)已知抛物线的顶点在原点,且过点(3,18);
(2)已知抛物线的顶点坐标为(-1,-2),且过点(0,-3).

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知抛物线的顶点在(1,-2),且过点(2,3),则抛物线的解析式为

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科目:初中数学 来源: 题型:

根据下列条件,求二次函数的关系式
(1)已知抛物线的顶点在(1,-2),且过点(2,3);
(2)已知抛物线经过(2,0)、(0,-2)和(-2,3)三点.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知抛物线的顶点在原点,对称轴是y轴,且经过点(-2,2),则此抛物线的表达式是
y=
1
2
x2
y=
1
2
x2

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