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    如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=____________。

    5

    解析试题考查知识点：利用三角函数运算
    思路分析：只需证明∠CAD=∠B，便可在Rt△ADC中直接推算AC
    具体解答过程：
    ∵△ABC是直角三角形，AD是斜边BC上的高
    ∴∠BAC=∠ADB=90°
    ∵∠B+∠BAD=90°，∠B+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，cosB=
    ∴∠B=∠CAD，cos∠CAD=
    在Rt△ADC中，AD=4，
    ∴AC===5
    试题点评：直角三角形与三角函数密不可分。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平分线分别交AB，BC于点E、F，CD=CG．
    （1）请以图中的点为顶点（不增加其他的点）分别构造两个菱形和两个等腰梯形．那么，构成菱形的四个顶点是
    B，E，D，F
    或
    E，D，C，G
    ；构成等腰梯形的四个顶点是
    B，E，D，C
    或
    E，D，G，F
    ；
    （2）请你各选择其中一个图形加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=90°，AH⊥BC，垂足为D，过点B作弦BF交AD于点精英家教网E，交⊙O于点F，且AE=BE．
    （1）求证：
    AB
    =
    AF
    ；
    （2）若BE•EF=32，AD=6，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB交BA延长线于E，PF⊥AC交AC延长线于F，D为BC中点，连接DE，DF．求证：DE=DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．过点A做AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P．
    （1）求PA的长；
    （2）以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知Rt△ABC中∠A=90°，AB=3，AC=4．将其沿边AB向右平移2个单位得到△FGE，则四边形ACEG的面积为
    14
    14
    ．

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