Question

6．分解因式：
（1）a²b²-2ab+1                  
（2）9（a+b）²-25（a-b）²．
（3）a²-2a+1-b²
（4）x²+y²+m²-2xy+2my-2mx．

Answer 1

分析 （1）直接利用完全平方公式分解因式得出答案；
（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案；
（3）将前三项利用完全平方公式分解因式进而结合平方差公式分解因式得出答案；
（4）利用分组分解法以及结合完全平方公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）a²b²-2ab+1=（ab-1）²；

（2）原式=[3（a+b）+5（a-b）][3（a+b）-5（a-b）]
=4（4a-b）（-a+4b）；

（3）a²-2a+1-b²
=（a-1）²-b²
=（a-1+b）（a-1-b）；

（4）x²+y²+m²-2xy+2my-2mx
=（x-y）²-2m（x-y）+m²
=（x-y-m）²．

点评 此题主要考查了分组分解法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．