Question

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是

1. A.
   6
2. B.
   12
3. C.
   24
4. D.
   30

Answer 1

A
分析：由图形知，本图是轴对称图形，对称轴是AD所在的直线．所以阴影部分的面积为全面积的一半，由轴对称图形的性质知，BD=BC=3，AD是三角形的高，AD==4，S_△ABC==12，∴阴影部分的面积为6．
解答：∵AB=AC
∵△ABC是等腰三角形
AD为等腰三角形的中线
∴AD⊥BC
∴△ABD、△ACD关于AD对称，△BEF与△CEF关于AD对称
∵AB=AC，AD===4
∴S_△DFB=S_△DFC，S_△EBF=S_△ECF，S_△BE=S_△ACE
∴S_阴=S
∴=×BC×AD==6．
故选A．
点评：本题通过观察可以发现是轴对称图形，且阴影部分的面积为全面积的一半，根据轴对称图形的性质求解．其中看出三角形BEF与三角形CEF关于AD对称，面积相等是解决本题的关键．