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    1．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=$\frac{3}{5}$，AE=3，则tan∠DBE的值是2．

    分析 根据锐角三角函数关系得出AD的长，再利用菱形的性质和勾股定理得出DE的长，进而求出答案．

    解答 解：∵DE⊥AB，cosA=$\frac{3}{5}$，AE=3，
    ∴$\frac{AE}{AD}$=$\frac{3}{AD}$=$\frac{3}{5}$，
    解得：AD=5，
    则DE=$\sqrt{A{D}^{2}-A{E}^{2}}$=4，
    ∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AD=AB=5，
    ∴BE=2，
    ∴tan∠DBE=$\frac{DE}{EB}$=$\frac{4}{2}$=2．
    故答案为：2．

    点评 此题主要考查了菱形的性质以及锐角三角函数关系，正确得出EC的长是解题关键．

    练习册系列答案
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    11．如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点B在直线b上，∠CBF=20°，则∠ADG的度数为（　　）
    A．20°B．30°C．40°D．50°

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    12．已知关于x的方程x2-3x+1=0的两个根为x1、x2，则x1+x2-x1x2=2．

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    9．如图，海中一小岛有一个观测点A，某天上午观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行．B处距离观测点30$\sqrt{6}$海里，若该渔船的速度为每小时30海里，问该渔船多长时间到达观测点A的北偏西60°方向上的C处？（计算结果用根号表示，不取近似值）

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    16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线交⊙A于点F，连接AF，BF，DF．
    （1）求证：△ABC≌△ABF；
    （2）填空：
    ①当∠CAB=60°时，四边形ADFE为菱形；
    ②在①的条件下，BC=6cm时，四边形ADFE的面积是6$\sqrt{3}$cm2．

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    6．如图，点A是双曲线y=$\frac{8}{x}$（x＞0）上的动点，过A作AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线y=$\frac{2}{x}$（x＞0）于点B、C，连接BC，设点A的横坐标为a．
    （1）请用含a的代数式分别表示A、B、C坐标（直接写出）；
    （2）随着点A的运动，△ABC的面积是否发生变化？若不变，求出△ABC的面积；若改变，请说明理由．
    （3）在直线y=2x上是否存在点D，使得点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出相应的点A坐标；若不存在，请说明理由．

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    13．电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中学生喜爱，小红想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己的“兄弟”），将调查结果进行了整理绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：
    （1）本次被调查的学生有200人．
    （2）将两幅统计图补充完整．
    （3）小红所在学校有3000名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“李晨”的人数．

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    10．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=-x+4经过B，C两点．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）在BC上方的抛物线上有一动点P．
    ①如图1，当点P运动到某位置时，以BP，BO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；
    ②如图2，过点O，P的直线y=kx交BC于点D，若PD：OD=3：8，求k的值．

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    11．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿着射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的面积是（　　）
    A．4B．2$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{3}$D．8$\sqrt{3}$

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