分析 (1)①若小慧设普通列车的平均速度为x公里/小时,则该动车的平均速度为1.5x公里/小时,根据所需时间比普通列车少20分钟,即可列出关于x的分式方程,此题得解;
②若小聪设该动车所需时间为y小时,则普通列车所需时间为(y+$\frac{1}{3}$)小时,根据动车的平均速度比普通列车快50%,即可列出关于y的分式方程,此题得解;
(2)选择小慧的设法,设普通列车的平均速度为x公里/小时,则该动车的平均速度为1.5x公里/小时,根据所需时间比普通列车少20分钟,即可列出关于x的分式方程,解之并检验后即可得出x的值,再将其代入1.5x中即可求出该动车的平均速度.
解答 解:(1)①若小慧设普通列车的平均速度为x公里/小时,则该动车的平均速度为1.5x公里/小时,
根据题意得:$\frac{120}{x}$=$\frac{120}{1.5x}$+$\frac{1}{3}$.
故答案为:普通列车的平均速度;$\frac{1}{3}$.
②若小聪设该动车所需时间为y小时,则普通列车所需时间为(y+$\frac{1}{3}$)小时,
根据题意得:$\frac{120}{y}$=1.5×$\frac{120}{y+\frac{1}{3}}$.
故答案为:该动车所需时间.
(2)选择小慧的设法.
设普通列车的平均速度为x公里/小时,则该动车的平均速度为1.5x公里/小时,
根据题意得:$\frac{120}{x}$=$\frac{120}{1.5x}$+$\frac{1}{3}$,
解得:x=120,
经检验,x=120是原方程的解,
∴1.5x=180.
答:该动车的平均速度为180公里/小时.
点评 本题考查了分式方程的应用,找准等量关系,列出分式方程是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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