分析 (1)根据平行四边形的性质得出AB∥DF,推出∠ABE=∠F,根据全等三角形的判定定理推出即可;
(2)根据(1)中的证明思路填空即可.
解答 (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DF,
∴∠ABE=∠F,
∵点E是AD的中点,
∴AE=DE,
在△ABE和△DFE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠AEB=∠DEF}\\{∠ABE=∠F}\\{AE=DE}\end{array}\right.$
∴△ABE≌△DFE;
(2)∵△ABE≌△DFE,
∴BE=FE,
∵CE平分∠BCD,AD∥BC,
∴AB=CD,
∵AB=DF,
∴DE=CD=CF,
∵以D为圆心,DC为半径作圆,
∴∠CEF=90°,
∴CE⊥EF,
即△BCF是等腰三角形.
点评 本题考查了全等三角形的判定,平行四边形的性质,平行线的性质的应用,解此题的关键是推出∠ABE=∠F,注意:平行四边形的对边互相平行.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
居民(户数) | 1 | 2 | 3 | 4 |
月用电量(度/户) | 30 | 42 | 50 | 52 |
A. | 42 | B. | 46 | C. | 50 | D. | 52 |
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