Question

2．计算：（3$\sqrt{18}$+$\frac{\sqrt{32}}{4}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）$÷\sqrt{2}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$+tan60°（$\sqrt{3}-\sqrt{6}$）+4cos45°．

Answer 1

分析 首先计算括号里的运算和开方，然后计算乘除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（3$\sqrt{18}$+$\frac{\sqrt{32}}{4}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）$÷\sqrt{2}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$+tan60°（$\sqrt{3}-\sqrt{6}$）+4cos45°
=（9$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$）÷$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}-\sqrt{6}$）+4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=8$\sqrt{2}$÷$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$+1+3-3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$
=8+4
=12

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”．