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    9．在实数范围内定义运算“♀”，该运算同时满足下列条件：
    （1）x♀x=5，（x≠5）；（2）x♀（y♀z）=（x♀y）+z
    则2015♀2017的值是（　　）
    A．2B．3C．2015D．2017

    分析 先将2015♀2017写成 （2015♀2017+2017）-2017，再根据x♀（y♀z）=（x♀y）+z进行变形，然后根据x♀x=5进行变形，最后根据x♀x=5进行变形即可．

    解答 解：2015♀2017
    =（2015♀2017+2017）-2017
    =2015♀（2017♀2017）-2017
    =2015♀5-2017
    =2015♀（2015♀2015）-2017
    =2015♀2015+2015-2017
    =5-2
    =3
    故选：B．

    点评 本题主要考查了实数的运算，解决问题的关键是多次运用已知条件（1）x♀x=5，（x≠5）和（2）x♀（y♀z）=（x♀y）+z进行变形．解题时注意逆用两个已知条件．

    练习册系列答案
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    19．如果a，b互为倒数，c与d互为相反数，|m|=3且 m＜0，求$\frac{ab}{2}$-4c-4d-$\frac{2}{3}$m的值．

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    20．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．
    （1）若∠A=80°，∠C=30°，求∠DAE的度数；
    （2）若∠B=80°，∠C=40°，求∠DAE的度数；
    （3）探究：小明认为如果只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

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    17．已知，如图，AB平分∠CBD，AB平分∠CAD．求证：AB垂直平分CD．

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    4．已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，F是DC延长线上的一点，FB与⊙O相交于点G．
    （1）如图1，若点M在⊙O上，$\widehat{MB}$=$\frac{4}{3}$π，⊙O的半径为2，∠MFB=∠FBA=70°，试判断FM与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）如图2，连接FA交⊙O于点M，连接GE并延长交⊙O于点N，求证：AB平分∠MAN．

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    14．（1）$\frac{1+x}{5+x}$=$\frac{1}{2}$
    （2）$\frac{x-3}{x-2}$+1=$\frac{3}{2-x}$
    （3）$\frac{2}{x+5}$=$\frac{1}{2x-1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知△ABD，△AEC都是等边三角形，AF⊥CD于F，AH⊥BE于H，问：
    （1）BE与CD有何数量关系？请说明理由．
    （2）AF与AH有何数量关系？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省苏州太仓市第二学期初一期中模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    解方程：

    （1）； （2）．

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    12．操作实验：
    如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
    归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．
    探究应用：如图（4），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
    （1）求证：BE=AD；
    （2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由．

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