Question

甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．
（1）根据题题意，填写下表（单位：元）

累计购物实际花费	130	290	…	x
在甲商场	127		…
在乙商场	126		…

（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？
（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？

Answer 1

解：（1）填表如下：

累计购物实际花费	130	290	…	x
在甲商场	127	271	…	0.9x+10
在乙商场	126	278	…	0.95x+2.5

（2）根据题意得：0.9x+10=0.95x+2.5，
解得：x=150。
答：当x=150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。
（3）由0.9x+10＜0.95x+2.5解得：x＞150，
由0.9x+10＞0.95x+2.5，解得：x＜150，
∴当小红累计购物大于150时上没封顶，选择甲商场实际花费少；
当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少。

试题分析：（1）根据已知得出：
在甲商场：100+（290－100）×0.9=271，100+（290－100）×0.9x=0.9x+10；
在乙商场：50+（290－50）×0.95=278，50+（290－50）×0.95x=0.95x+2.5。
（2）根据题中已知条件，求出0.95x+2.5，0.9x+10相等，从而得出正确结论。
（3）根据0.95x+2.5与0.9x+10相比较，从而得出正确结论。